日本語の不思議

とある本を読んでいて、日本語に関する話題が二つほど出ていました。日本人は何とも思わないけれど、外国人には不思議な事があるそうです。



一つ目が擬音。

静寂を表す「しーん」という擬音があるのが「?」だそうです。なるほど、言われてみれば確かに「音が出ていないのに、何で擬音があるんだ?」と思いますね。本当に虫の声すらしない森の中、音が吸い込まれていくような感覚…我々の先人達は敏感にその事を感じ取ったのでしょうか。



二つ目が主語の省略。

「国境の長いトンネルを抜けると雪国であった。」川端康成「雪国」の有名な冒頭の一節です。

ここでいうトンネルとは現在の上越線・清水トンネルで、現在の下り列車は新たに開通した新清水トンネルを通る。従って現在は清水トンネルを通る事はなく、土合~湯檜曽間のループも通らない(開業当時、上越線は単線だった)。

とか

映像作品でSLが走っている時があるが、上越線は煤煙対策で開業当時から電化区間だったので誤り。

とか、鉄道マニアみたいなマメ知識はさておき。この一節、日本人は「ふーん。」と光景を思い浮かべて次に進んでしまいますが、英訳しようとすると「?」となるそうです。何故か?

先に記しましたが、この一節には主語がありません。「私(主人公)」なのか?「列車」なのか?

何となく我々は「(列車に乗った主人公が外を眺めていた。そして列車は国境の長いトンネルに差し掛かり、そして)国境の長いトンネルを抜けると雪国であった。」といったように勝手に補完してしまいますが、英語ではS+V(+Oなど)を厳密に決めようとするので「?」となるのだそうです。



これらはどの言語が優れているといったような問題ではありません。厳密に決められた構造に従って記述して省略を許さないならば、誤解を招くような事がないという利点もあるでしょう。

当たり前と思っている事が、実は必ずしも正解、当たり前であるとは限りません。日常生活でもふと振り返ってみると素朴な疑問はあるもの。そういった感覚に敏感になる事は、違った物の見方を得るのに役立つのではないかと思います。
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動物ドーナツと掃除

今年一番の寒波が襲ってきて一面が銀世界!

…体調が良ければどこかに出かけたかもしれませんが、どうも気分が乗らないので自重。

動物ドーナツ
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買ってきた動物ドーナツを食べたり

鉄道模型の整理
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あっちこっちに収納されていて訳が分からなくなっていた鉄道模型を整理したりしました。整理していて「さよなら日本海セット、ダブって買ってるじゃないか…orz。」と気付く始末。

何のセットを持っているのか自分でもよく分からなくなっていましたが(蹴)、さよならセットは「富士・はやぶさ」「あけぼの」「日本海」「トワイライトエクスプレス」「銀河」「北陸」「北斗星」「雷鳥」「紀勢貨物」「8556列車」を持っているみたいです。次に狙うとしたら「なは・あかつき」かな。

合わせて本棚も大掃除しましたが、こちらもダブり本が次々出てくる始末…orz。途中でブクログによる管理を諦めたのが最大の敗因です。

次は、大量に出てきた本の自炊作業だな…。

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数学の話

ブログをやっているのは「文章力を付ける」事が当初の目的だったので、別に旅行記だけに留まらなくても良いはず。という事で、たまには違う分野の事も書いてみようと思います。



昨日ですが、Twitterで「tanθの値が分かっている時、cosθとsinθの値はいくつになるか?」という問題が回ってきました。回答をざっと見ていると難しい公式を使って解こうとされている物もありましたが(もちろん、それでも正解に辿りつけます)、実は図を書いたら一発で分かります。

tanθの値からcosθとsinθの値を求めよ
(クリックすると、大きい画像を開きます)

(1)tanθの定義から直角三角形の斜辺を除く長さが分かります。
(2)すると三平方の定理から斜辺の長さが分かります。
(3)後はcosθとsinθの定義から一発!

数学の問題を考える時は「いったいどういう状況なのか?」を図に表してみる事が大事だと思います。



さすがにこの問題だけで終わってしまうとネタとしては苦しいので、もう少し数学の話を続けてみようと思います。何をテーマにしようかと考えましたが、何となく「ゲーデルの不完全性定理」を選んでみます。

最初に言っておきますが、私は数学が得意な訳でもありません。ましてや数学でメシを食べている訳でもありません。記述レベルの低さから「そんなもん、見たら分かるわい!」となりそうですが。

最近のネットは便利で、ゲーデルの不完全性定理で調べると【Wikipediaに詳細な記事が書かれています】。曰く…

第1不完全性定理
自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。

第2不完全性定理
自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。

これを読んで「なるほどね!」と言える方は凄いです。私にはほとんど分かりません…では記事になりませんので、もう少し噛み砕いて概略を説明してみます。

よく不完全性定理を基にして「人類の知性には限界がある事を証明した!」と言われる事があります。

物凄くザックリと言いますと、世の中には「正しい」とも「間違っている」とも判定できない問題が存在する。従って、人間には分からない事がある、人間の知性には限界があるのだ!という筋書きです。

私も残念ながら人間が宇宙全ての事を知る事ができるとは思っておりませんが(大統一理論の完成を見てみたい、宇宙の起源を知りたい!とは思いますが)、実はゲーデルの不完全性定理はそういった事を述べているのではありません。

ゲーデルの不完全性定理はあくまで「数学の」定理であり、ある公理系においては「ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する」と述べているのです。ω無矛盾とは?命題とは?という事はまずはさておきましょう。

公理とは何か?ごくごく簡単に言いますと「誰もが当たり前に思っている事」です。

例えば、みかん1個とりんご2個があった時、果物は全部で1+2=3個あります。では、みかん2個とりんご1個だった時は?2+1=3個です。つまり、以下の法則が成り立つと言えます。

1+2=2+1

何だ、そんなの当たり前じゃん!と思うなかれ。もう少し抽象的に書いてみると、ある数a、bが存在する時

a+b=b+a

です。我々の住む世界ではみかんやりんごという具体的な数で考えると当たり前に思える事ですが

a+b≠b+a

と、足す順番を入れ替えると両者が一致しない場合も考える事ができるのです。我々の住む世界とは違う世界(異なる「公理系」)が存在するという事です。



公理系は色々と考える事ができます。泥でできた団子が左の箱にa個、右の箱にb個入っており、それらをまとめたとすると

a+b=1

という公理系もありえるかもしれません。ただし、この公理系が有用か?自然科学や数学の問題を解くのに役立つか?は別の問題です。

三角形の内角の和は180度と思われています。実はこれはユークリッド幾何学という公理系であり、三角形の内角の和が180度にならない公理系もあります(非ユークリッド幾何学)。嘘だぁ!とお思いでしょうが、球面に三角形を張り付けた所を想像していただけると分かりやすいかもしれません。



ゲーデルの不完全性定理に戻りましょう。第1定理も第2定理も「自然数論を含む帰納的公理化可能な理論ならば」という文言から始まっています。これが意味するところは、自然数論を含む帰納的「公理」が成り立つ世界ならば(自然数論って何?帰納的って何?は置いておくとして)、以下の事が成り立つよ~と述べています。

つまり、ゲーデルの不完全性定理は「俺、こういう約束事(公理系)Aを決めた。その時、こんな事が言える。」と言っているのです。という事は「確かに約束事(公理系)Aを基にしたならば、分からない問題があるよね。だけど、約束事を変えたら(公理系B)、分かるんじゃないの?」という反論が出てきます。

実際にこれは正しい指摘で、歴代の偉大な数学者たちは問題を解決するために公理系を広げてきた歴史があります。最初は果物の数を数える1、2、3…という数(自然数)から始まり、0の概念に広げ、数が不足しているという事を現す-1、-2、-3…という数を加えていった、という歴史があります。さらには有理数、無理数、虚数、超越数…なども加えられていきました。

ゲーデルの不完全性定理は「ある公理系では分からない事がある。」事を示した素晴らしい業績ですが、逆に言えば「ある公理系で分からないならば、より発想を広げれば分かるようになるかもしれない。」事を示したとも言えます。私は「人類の知性には限界がある。」のではなく、逆に「人類の知性にはさらに広がる余地がある。」事を信じたいと思っています。

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中京地区を散策

今年はどれだけ遅くなっても真面目に遠征記事を書こうと思います。ブログをやっていたら当然じゃないかという気がしますが、その当然すらできていませんでしたので。

3712レ(=ED45-3+ED45-1牽引)
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初めて稜線の見える藤原岳を背景に撮影できました。

2085レ(=DD51-1156牽引)
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旋回窓付き1156号機はこれが初撮影でした。

動画は↓でお楽しみください。

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tag : 三岐鉄道 ED45 DD51


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菜の花畑&信楽高原鐵道

昨日7日(土)は天気が良かったのですが、どこに行くか全く考えておりませんでした。

しかし、このまま家で燻っているのも何だなーどうしようかなーと考えているうちに「そう言えば、去年は9日に菜の花を撮りに行ったはず。」と思い出しまして

菜の花畑にて(1)
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今年の(実質)初撮影となりました。

菜の花畑にて(2)
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構図が難しいです。

菜の花畑にて(3)
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青空が気持ちいい日でした。



このまま帰るのでは、まだ明るいのでもったいないなという事で

538D
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信楽高原鐵道に寄り道しました。

537D
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前回】は茶色いタヌキ色(?)車両でしたが、今回はタヌキペイント車両でした。

余り信じてもらえませんが、列車の撮影被写体で好きなのは「一位:機関車が牽引する列車」で「二位:ローカル線」だったりします。

動画は↓でお楽しみください。

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tag : 信楽高原鐵道


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謹賀新年

明けましておめでとうございます(遅)。

2016年引き続き、2017年も何卒よろしくお願いいたします。

2016年に続いてのご挨拶…と思って過去情報を調べたら、全く新年の挨拶を書いておりませんでした(蹴)。

2017年年賀状
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はがきサイズ・フチなし全面印刷で印刷していただき、白いスペースに適当な文言をご記入いただければ管理人からの年賀状になります。固定印刷部分に「※返信が遅くなりまして大変申し訳ありません。」とあるのは気にしないでください(汗)。

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